Cellular
- 셀룰러라는 개념은 주파수 혼잡 및 사용자 용량 문제를 해결하는 데 있어 중요한 돌파구였다.
- 셀룰러 개념은 기존의 단일의 고전력 송신기(대형 셀)를 여러 개의 저전력 전송(소형 셀)으로 교체하도록 한 시스템 수준 아이디어이며, 각각은 서비스 영역의 작은 부분에만 적용범위를 적용한다.
- 기지국과 그 채널 그룹을 시스템적으로 Cell이라는 작은 단위로 쪼개어, Cell 마다 주파수 대역을 반복하여 사용한다. -> 이로 인해 채널 개수가 늘어나는 효과를 얻는다.
- 이 때 Cell을 옮기면 기지국도 변경해야 하는 handoff가 발생한다.
Cell Shape
- 다양한 Cell의 형태가 있으나 실제 Cell의 형태는 b에 가깝다.
- Cell의 모양에 따라 신호가 중첩되어 Cell의 기지국을 결정해야하는 영역이 발생할 수 있다.
- 사용자가 이동하면서 본인의 지점에서 가장 좋은 신호를 보내는 BS(기지국)을 꾸준히 탐색하고 스위칭해야 한다.
Handoff
- BS i로부터 MS가 받는 신호의 크기가 Pi(x)이고, BS j로부터 MS가 받는 신호의 크기가 Pj(x)이다.
- MS가 이동하면서 신호의 크기의 교차가 일어나는 지점이 X5이다.
- MS는 신호 크기가 교차되는 X5에서 바로 기지국을 교체하는 것이 아니라, 충분히 차이(E만큼)가 난다고 판단되는 지점인 Xth에서 BS 교체를 실시한다(Handoff).
Capacity of a Cell
어떤 Cell에 부여된 traffic load를 계산한다. 이는 다음과 같은 2가지 특징으로 계산 가능하다.
- 1) 서비스를 요청하는 MS의 평균 수 (시간 당 얼마나 통화가 요청되는 지, 시간 당 평균 통화 요청율)
- 2) MS가 서비스를 받는 평균 시간 (평균 통화 시간)
Ex)
Cell에 100개의 MS가 존재하고, 시간 당 평균 30개의 통화가 발생하고, 평균 통화 시간은 T=360seconds라고 할 때 arrival rate는 다음과 같다.
이 때 Offered Traffic Load는 다음과 같이 정의된다.
Erlang
Erlang이라는 단위는 시간 당 한 개의 채널을 busy한 상태로 만드는 Offered load의 양을 의미하고 a를 Erlang 단위로 변환하면 다음과 같다.
- Cellular에서는 이렇게 Offered load의 양이 과해서 채널이 busy한 상태가 되면 사용 가능한 채널이 없기 때문에 MS의 통화 요청을 차단한다. 이러한 유형의 서비스 규율을 Blocked calls cleared(차단된 통화 삭제)라고 한다. 이는 Circuit Switching의 주요 지표이다.
- 일반적으로 셀룰러 시스템은 2%의 차단 확률을 갖도록 설계되었다.
Erlang B formula
- Erlang B formula는 통화가 차단될 확률을 결정하고, 차단된 통화에 대해 대기열을 제공하지 않는 시스템 성능의 척도이다.
- 차단된 사용자를 포함한 모든 User가 채널 사용을 요청할 수 있고, Call을 기다리는 시간은 지수 분포를 따른다고 가정하자. 채널의 수도 한정되어 있다고 가정한다.
- 이러한 가정은 이전에 설명한 M/M/1 큐잉 시스템으로 이어진다.
- S는 채널의 개수, a는 Erlang을 나타내고, B(s, a)가 통화가 차단될 확률이다.
Ex)
s=2, a=3일 때 통화 차단 확률을 구하면 다음과 같다.
$$ B(2,3) = \frac{2^3/3!}{\sum_{i=0}^{3}{2^i}/i!} = \frac{4.5}{8.5} \approx 0.5$$
즉 2번 중 1번은 통화가 Blocking된다.
- 여기서 우리가 더 관심이 있는 것은 Blocking되는 확률을 구하기 보다 얼마의 Erlang으로 어느 정도의 Blocking 확률을 가지려면 채널의 개수 s가 몇 개여야 하는 지이다.
- Erlang과 Blocking 확률에 따라 필요한 채널의 개수는 아래와 같이 정리된 표를 참고하면 된다.
- 표의 맨 위가 Blocking 확률, 왼쪽이 채널의 개수, 내부가 Erlang의 수이다.
- Blocking 확률을 0.02라 하고, Erlang의 개수를 6으로 한다면, 필요한 채널의 최소 수는 대략 11이다.