선택 정렬(Selection Sort)
- 데이터가 무작위로 여러 개 있을 때, 이 중 가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸고, 그다음 작은 데이터를 선택해 앞에서 두 번째 데이터와 바꾸는 과정을 반복하는 정렬 방식
- 선택 정렬의 시간 복잡도는 O(N^2)으로 매우 크다. 데이터의 수가 적을 때만 사용할 수 있다.
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
for i in range(len(array)):
min_index = i # 가장 작은 원소의 인덱스
for j in range(i + 1, len(array)):
if array[min_index] > array[j]:
min_index = j
array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # Swap
print(array)[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
삽입 정렬(Insertion Sort)
- 데이터를 하나씩 확인하며, 각 데이터를 적절한 위치에 삽입하는 정렬 방식
- 데이터가 거의 정렬되어 있을 때 훨씬 효율적으로 동작한다.
- 삽입 정렬의 시간 복잡도는 O(N^2)이나, 데이터가 거의 정렬되어 있는 최선의 경우엔 시간 복잡도가 O(N)이다.
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
for i in range(len(array)):
for j in range(i, 0, -1): # 인덱스 i부터 1까지 감소하며 반복하는 문법
if array[j] < array[j - 1]: # 한 칸씩 왼쪽으로 이동
array[j], array[j - 1] = array[j - 1], array[j]
else: # 자기보다 작은 데이터를 만나면 그 위치에 멈춤
break
print(array)[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
퀵 정렬(Quick Sort)
- 정렬 알고리즘 중에서 가장 많이 사용되는 알고리즘
- 기준(피벗)을 설정한 다음 큰 수와 작은 수를 교환한 후 리스트를 반으로 나누는 방식으로 동작하는 정렬 알고리즘
- 퀵 정렬의 피벗을 설정하고 리스트를 분할하는 방법은 호어 분할 방식이 대표적이며 이때 피벗은 리스트에서 첫 번째 데이터로 지정한다.
- 피벗을 기준으로 왼쪽->오른쪽 방향으로 이동하면서 피벗보다 큰 수를, 오른쪽 -> 왼쪽 방향으로 이동하며 피벗보다 작은 수를 탐색하여, 두 수를 교환한다. 큰 수와 작은 수를 찾는 과정이 엇갈리는 경우 피벗과 작은 수의 위치를 변경하여 리스트 분할을 진행한다. 그러면 피벗의 왼쪽은 피벗보다 작은수, 피벗의 오른쪽은 피벗보다 큰 수가 된다.
- 퀵 정렬의 평균 시간 복잡도는 O(NlogN)이다. 최악의 경우 시간 복잡도는 O(N^2)이다.
- 퀵 정렬은 무작위 데이터에서는 빠르게 동작하지만, 이미 데이터가 정렬되어 있는 경우에는 매우 느리게 동작한다.
직관적인 형태의 퀵 정렬 소스코드
array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
def quick_sort(array, start, end):
if start >= end: # 원소가 1개인 경우 종료
return
pivot = start # 피벗은 첫 번째 원소
left = start + 1
right = end
while left <= right:
# 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
while left <= end and array[left] <= array[pivot]:
left += 1
# 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
while right > start and array[right] >= array[pivot]:
right -= 1
if left > right: # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
else: # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
array[left], array[right] = array[right], array[left]
# 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
quick_sort(array, start, right - 1)
quick_sort(array, right + 1, end)
quick_sort(array, 0, len(array) - 1)
print(array)[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
파이썬의 장점을 살린 퀵 정렬 소스코드
비교 연산 횟수가 증가해서 시간 면에서는 조금 비효율적이지만 위보다는 더 직관적이고 기억하기 쉽다.
array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
def quick_sort(array):
# 리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료
if len(array) <= 1:
return array
pivot = array[0] # 피벗은 첫 번째 원소
tail = array[1:] # 피벗을 제외한 리스트
left_side = [x for x in tail if x <= pivot] # 분할된 왼쪽 부분
right_side = [x for x in tail if x > pivot] # 분할된 오른쪽 부분
# 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬을 수행하고, 전체 리스트를 반환
return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)
print(quick_sort(array))[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
계수 정렬(Count Sort)
- 특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠른 정렬 알고리즘
- 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때만 사용할 수 있다.
- 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 차이가 1,000,000을 넘지 않을 때 효과적으로 사용할 수 있다.
- 비교 기반의 정렬 알고리즘이 아니며, 기존의 리스트에 추가로 정렬에 대한 정보를 담는 리스트를 생성한다.
- 모든 데이터가 양의 정수인 상황에서 데이터의 개수를 N, 데이터 중 최댓값의 크기를 K라고 할 때, 계수 정렬의 시간 복잡도는 O(N + K)이다.
- 계수 정렬의 공간 복잡도는 O(N + K)이다.
# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1) # 0도 포함해야 하므로 +1
for i in range(len(array)):
count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가
for i in range(len(count)): # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
for j in range(count[i]):
print(i, end=' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력0 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9
정렬 라이브러리
파이썬은 기본적으로 정렬 라이브러리를 제공한다. 최악의 경우에도 항상 시간 복잡도 O(NlogN)을 보장한다.
sorted 소스코드
별도의 정렬된 리스트가 반환되는 정렬 함수이다.
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
result = sorted(array)
print(result)[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Sort 소스코드
sorted와 동일하며, 리스트 변수가 하나 있을 때 내부 원소를 바로 정렬하는 함수이다. 별도의 정렬된 리스트가 반환되지 않고 내부 원소가 바로 정렬된다.
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
array.sort()
print(array)[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
정렬 라이브러리에서 key를 활용한 소스코드
sorted()나 sort()를 이용할 때에는 key 매개변수로 정렬의 기준을 결정할 수 있다.
key 매개변수 값으로는 하나의 함수가 들어가야 한다.
함수가 간단한 경우에는 lambda를 이용하여 따로 함수를 선언할 필요없이 간단하게 key 매개변수를 설정할 수 있다.
아래의 코드는 각 데이터의 두 번째 원소를 기준으로 설정하는 경우의 정렬이다.
array = [('바나나', 2), ('사과', 5), ('당근', 3)]
def setting(data):
return data[1]
result = sorted(array, key=setting)
print(result)[('바나나', 2), ('당근', 3), ('사과', 5)]